Question

Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найти ED, если AE = 5 см, BE = 2 см, CE = 2,5 см. ​

Answer 1

Произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд, равны:

$\boxed {\:\:\bigg AE\cdot EB = CE\cdot ED \:\:}$

Выразим из уравнения ED:

$ED=\frac{AE\cdot EB}{CE}$

Подставим значения и решим уравнение:

$ED = \frac{5\:\cdot \:2}{2,5}= \frac{10}{2,5} =4 \:\: (cm)$

Ответ: ED = 4 cm.