Question

Розв'яжіть графічно систему рівнянь x-y=5;3x+y=-1

Answer 1

Ответ:

Перевод: Решите графически систему уравнений

$\displaystyle \tt \left \{ {{x-y = 5} \atop {3 \cdot x + y = -1}} \right. .$

Решение.

График уравнения x–y = 5 - эта прямая. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функции (чёрные точки):

1) x = 0 ⇒ 0–y = 5 ⇒ y = –5 ⇒ (0; –5)

2) y = 0 ⇒ x–0 = 5 ⇒ x = 5 ⇒ (5; 0).

График уравнения 3·x+y = –1 - также прямая. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функции (зелёные точки):

1) x = 0 ⇒ 3·0+y = –1 ⇒ y = –1 ⇒ (0; –1)

2) y = 2 ⇒ 3·x+2 = –1 ⇒ x= –1 ⇒ (–1; 2).

Рисунок в приложении.

Из рисунка определяем, что графики пересекают в точке (1; –4) (красная точка).