Question

Избавьтесь от иррациональности

1/(√2+√5-√7)

Помогите :3

Answer 1

$frac{1}{ sqrt{2}+ sqrt{5} - sqrt{7} } = frac{sqrt{2}+ sqrt{5} + sqrt{7} }{(sqrt{2}+ sqrt{5} - sqrt{7} )(sqrt{2}+ sqrt{5} + sqrt{7} )} = frac{sqrt{2}+ sqrt{5} + sqrt{7} }{(sqrt{2}+ sqrt{5})^2 - 7 } = frac{sqrt{2}+ sqrt{5} +sqrt{7} }{2 sqrt{10} }$

$= frac{(sqrt{2}+ sqrt{5} + sqrt{7}) sqrt{10} }{20}$

Answer 2

  $frac{1}{sqrt2+sqrt5-sqrt7}=frac{sqrt2+sqrt5+sqrt7}{((sqrt2+sqrt5)-sqrt7)((sqrt2+sqrt5)+sqrt7)}=\\=frac{sqrt2+sqrt5+sqrt7}{(sqrt2+sqrt5)^2-7}=frac{sqrt2+sqrt5+sqrt7}{2+2sqrt{10}+5-7}=frac{sqrt2+sqrt5+sqrt7}{2sqrt{10}}=frac{(sqrt2+sqrt5+sqrt7)sqrt{10}}{20}$