Помогите пожалуйста решить даю 35 баллов
Ответы
Ответ:
1)Координаты точки пересечения графиков функций (2; 1)
Решение системы уравнений (2; 1)
2)Решение системы уравнений (-1; -3)
3)Решение системы уравнений (-1; -3)
4)16 (км/час) - скорость первого велосипедиста
14 (км/час) - скорость второго велосипедиста
5)Решение системы уравнений (-2; 6)
Объяснение:
1)Решить систему уравнений графически:
2х-у=3
х+2у=4
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
2х-у=3 х+2у=4
-у=3-2х 2у=4-х/2
у=2х-3 у=2-0,5х
Таблицы:
х -1 0 1 х -2 0 2
у -5 -3 -1 у 3 2 1
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков функций (2; 1)
Решение системы уравнений (2; 1)
2)Решить систему уравнений методом подстановки:
3х-2у=3
3х+8у= -27
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
-2у=3-3х
2у=3х-3/2
у=1,5х-1,5
3х+8у= -27
3х= -27-8(1,5х-1,5)
3х= -27-12х+12
3х+12х= -15
15х= -15
х= -1
у=1,5*(-1)-1,5
у= -1,5-1,5
у= -3
Решение системы уравнений (-1; -3)
3)Решить систему уравнений методом сложения:
3х-2у=3
3х+8у= -27
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:
-3х+2у= -3
3х+8у= -27
Складываем уравнения:
-3х+3х+2у+8у= -3-27
10у= -30
у= -30/10
у= -3
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
3х-2у=3
3х=3+2*(-3)
3х=3-6
3х= -3
х= -1
Решение системы уравнений (-1; -3)
4)Задача.
х - скорость первого велосипедиста
у - скорость второго велосипедиста
Согласно условию задачи составляем систему уравнений:
3х+3у=90
3х-3у=6
Выразим х через у в двух уравнениях:
3х=90-3у
3х=6+3у
Приравняем правые части уравнений (левые равны):
90-3у=6+3у
-3у-3у=6-90
-6у= -84
у= -84/-6
у=14 (км/час) - скорость второго велосипедиста
3х=6+3у
3х=6+3*14
3х=48
х=48/3
х=16 (км/час) - скорость первого велосипедиста
5)Решить систему уравнений:
х/2+у/3=1
4х-0,5у= -11
Умножим первое уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:
3х+2у=6
4х-0,5у= -11
Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
-0,5у= -11-4х
0,5у=11+4х/0,5
у=22+8х
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
3х+2у=6
3х=6-2(22+8х)
3х=6-44-16х
3х+16х= -38
19х= -38
х= -38/19
х= -2
у=22+8х
у=22+8*(-2)
у=22-16
у=6
Решение системы уравнений (-2; 6)