Question

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства.
Обоснуйте свой ответ
1. Неравенство не имеет решений.
2. Решением неравенства является вся числовая прямая.
3. Решением неравенства является одна точка.
4. Решением неравенства является закрытый промежуток.
5. Решением неравенства является открытый промежуток.
6. Решением неравенства является объединение
промежутков.
двух
а) х2 + 2x +1>0
b) 4х2 - x+9<0
с) -х2+ 4х – 7>0
d) х2 - 9<0
​

Answer 1

а) (х+1)²>0 х∈(-∞;-1)∪(-1;+∞), т.к. при х=-1 левая часть обращается в нуль. но нуль не может быть больше нуля. Ответ объединение двух промежутков.

б) 4х²-х+9<0 дискриминант левой части равен 1-4*36<0 a=4>0, значит, для любого действительного х левая часть неравенства больше нуля. нулю она тоже не равна. т.к. дискриминант меньше нуля. а это означает. что неравенство не имеет решений.

с) -х²+4х-7=0,  дискриминант 16-28 отрицательный.  значит. парабола не пересекается с осью ох, находится ниже оси. т.к. первый коэффициент равен минус один, ветви направлены вниз, значит, для любого х левая часть меньше, а не больше нуля. т.е. неравенство решений не имеет.

д) (х-3)(х+3)<0 решим методом интервалов. корни левой части ±3

___-3____3_______

+           -          +

х∈(-3;3)

Answer 2

Пошаговое объяснение:

a)   отв,6  (-~;-1) и (-1;+~),  точку  -1  исключаем, т. к.  х+1=0 при х=-1

б) D<0,  решений нет, парабола лежит выше оси ОХ и принимает

только положит-е значения,

с)D<0,  нет решений, парабола лежит ниже оси ОХ и принимает

только отрицат-е значения,

d) ответ 5  (-3;3)     ____+__(-3)\\\\\-\\\\(3)___+___