Question

Очень надо, помогите пожалуйста

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник с боковой стороной 13 см. Периметр сечения - 50 см. Найдите обьем конуса.

Answer 1

Ответ:

V=240 π см^3

Объяснение:

Р∆=а+b+c

a=b=13 см

с-?

по условию известно, что Р∆=50 см

2×13+с=50

с=24 см - основание равнобедренного треугольника.

h_|_ c, h - высота равнобедренного треугольника

рассмотрим прямоугольный треугольник:

гипотенуза b=13 см - длина боковой стороны равнобедренного треугольника

катет m=c/2, m=12 см - (1/2) основания равнобедренного треугольника

катет h - высота треугольника, найти по теореме Пифагора:

${13}^{2} = {12}^{2} + {h}^{2} \\ h = 5$

h=5 см - высота конуса

r=12 см - радиус основания конуса

объем конуса:

$v = \frac{1}{3} \times \pi \times {r}^{2} \times h \\ v = \frac{1}{3} \times \pi \times {12}^{2} \times 5$

v=240π