Предмет: Алгебра, автор: rokfeller007

Сумма первых пяти членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна  frac{31}{8} , а последующих пяти членов равна   frac{31}{256} . Найдите сумму всех членов прогрессии

Ответы

Автор ответа: Матов
0
b_{1}+b_{2}+b_{3}+b_{4}+b_{5}=frac{31}{8}\
b_{6}+b_{7}+b_{8}+b_{9}+b_{10}=frac{31}{256}\
\
b_{1}(1+q+q^2+q^3+q^4)=frac{31}{8}\
b_{1}(q^5+q^6+q^7+q^8+q^9)=frac{31}{256}\
\
теперь если поделить второе на первое то есть 
 frac{q^5+q^6+q^7+q^8+q^9}{1+q+q^2+q^3+q^4}=frac{1}{32}\
frac{q^5(1+q+q^2+q^3+q^4)}{1+q+q^2+q^3+q^4}=frac{1}{32}\
q^5=frac{1}{32}\
q=frac{1}{2}\
то есть q=0.5\
b_{1}=2\
\
S_{n}=frac{2}{1-0.5} =4

Ответ 4 
Автор ответа: rokfeller007
0
спс) правильный ответ)
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Аноним
Предмет: Геометрия, автор: devochka199715