Question

Помогите решить, пожалуйста

Answer 1

$4^{x-\frac{1}{2}}-6*2^{x-1}+3=0\\ (2^2)^{x-\frac{1}{2}} - \frac{6*2^x}{2} + 3 = 0\\ 2^{2x-1}-3*2^x+3=0 |*2\\2^{2x}-6*2^x+6 = 0\\2^x=t>0\\t^2-6t+6=0\\\frac{D}{4} = 9 - 6 = 3\\ t = 3 \pm\sqrt{3}\\2^x = 3\pm\sqrt{3}\\x = log_2(3\pm\sqrt{3})$

---

$log_xx^2 = log_x(12-x)\\\\x^2 = 12-x\\x^2+x-12=0\\x_1 = -4\\x_2=3$

Но x = -4 не  подходит по ОДЗ, так как основание логарифма строго положительное.

Ответ: x = 3