Question

а) AB - диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А(3;7) и В(5;-1)
b) Запишите уравнение окружности используя условия пункта а)
помогите пожалуйста...​

Answer 1

Ответ:  О(4;3)

Объяснение:

Представьте себе окружность. Теперь представьте себе диаметр окружности. Так вот, Точка  О - это середина отрезка, а точки А и В лежат на окружности с разных сторон от точки О. Иначе, точка О центр окружности и середина отрезка АВ одновременно.

Находим координаты середины отрезка (то есть центра) по формулам

(Х(a) + Х(b))/2

(Y(a) + Y(b))/2

То есть,  координата Х центра

(3+5)/2 =4

Координата Y центра

(7-1)/2 = 3

То есть О(4;3) - это ответ

Часть б.

Найдем длину радиуса по формуле

r = $\sqrt{{Xa-Xo)^{2} + (Y_a - Y_o)^{2} }$ = $\sqrt{17}$

Следовательно, уравнение данной окружности

$(x-4)^2 + ((y-3)^2 = 17$