Question

Сократить дробь:
а) (15а (а-в))/(40в (а-в)) ; б) (у^2+у)/у^2 .

Выполните действия:
а)(12х-7)/15х+(3х-2)/15х; б)(ах+ау)/(ху^2 )∙(х^2 у)/(3х+3у);

Найдите значение выражения: (у^2-6у+9)/(у^2-9) ∶ (10у-30)/(у^2+3у ) при у=70.
помогите пожалуйста даю 50балов

Answer 1

                                                № 1

а)     $\displaystyle \frac{15a(a-b)}{40b(a-b)} = \frac{15a}{40b} = \frac{3a}{8b}$

б)     $\displaystyle \frac{y^2+y}{y^2} = \frac{y(y+1)}{yy} = \frac{y+1}{y}$

                                                № 2

а)     $\displaystyle \frac{12x-7}{15x} + \frac{3x-2}{15x} = \frac{12x-7 + 3x - 2}{15x} = \frac{15x - 9}{15x} = \frac{3 \cdot (5x-3)}{3 \cdot 5x} = \frac{5x-3}{5x}$

б)     $\displaystyle \frac{ax+ay}{xy^2} \frac{x^2y}{3x+3y} = \frac{a(x+y) \cdot xxy}{xyy \cdot 3(x+y)} = \frac{ax}{3y}$

                                                № 3

$\displaystyle \frac{y^2-6y+9}{y^2-9} : \frac{10y-30}{y^2 + 3y} = \frac{y^2 - 2 \cdot 3 \cdot y + 3^2}{y^2-3^2} : \frac{10(y-3)}{y(y+3)} = \\\\ = \frac{(y-3)(y-3)}{(y-3)(y+3)} \cdot \frac{y(y+3)}{10(y-3)} = \frac{y(y-3)^2(y+3)}{10(y-3)^2(y+3)} = \frac{y}{10}$

При $y = 70$ значение выражения равно $\dfrac{y}{10} = \dfrac{70}{10} = 7$