Question

а) Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 4, 5, 6, так чтобы цифры были различными?
b) Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 5, 6, 7, 0 кратных 2?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) Имеются n=3 цифры. Будем из  n цифр размещать в группы по k=3 цифры. Согласно формуле числа размещений Aₙ(k)=n!/(n-k)! различных трёхзначных чисел должно быть:

A₃³=3!/(3-3)!=3!/0!=1·2·3=6

b) По признакам делимости число делится на 2, если его последняя цифра чётная или 0.

Таких цифр, только две: 6 и 0.

Следовательно, числа будут такие: 56; 50; 60; 76; 70.

Ответ: 5 различных двухзначных чисел.