Question

Неравенство (х-а )(2х-1 )( х +в) > 0 имеет решение ( -4; ) U (5;∞ ) . Найдите значения a и b.
(решите пожалуйста)​

Answer 1

Ответ:  а=5 , b= 4    или   a=-4 , b=-5 .

Объяснение:

$(x-a)(2x-1)(x+b)>0$

Нули выражения, записанного слева;  $x_1=a\; ,\; \; x_2=\frac{1}{2}\; \; ,\; \; x_3=-b$  .

Решение неравенства имеет вид:   $x\in (-4\, ;\frac{1}{2}\, )\cup (\, 5\, ;+\infty )$  .

Знаки  выражения, записанного слева, чередуются таким образом:

$---(-4)+++(\frac{1}{2})---(5)+++$

Тогда само неравенство имеет вид:   $(x-5)(2x-1)(x+4)>0$  .

Поэтому возможны два варианта ответа:

 $a)\ \ x-a=x-5\ \ ,\ \ -a=-5\ \ ,\ \ a=5\\\\{}\ \ \ \ x+b=x+4\ \ ,\ \ b=4\\\\b)\ \ x-a=x+4\ \ ,\ \ -a=4\ \ ,\ \ a=-4\\\\{}\ \ \ \ x+b=x-5\ \ ,\ \ b=-5\\\\Otvet:\ \ a)\ \ a=5\ ,\ b=4\ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ b)\ \ a=-4\ ,\ b=-5\ .$