Question

какой падеж слова тяжёлые                           тяжелые головы 

Answer 1

именительный - падеж  тяжелые головы 

Answer 2

падеж прилагательного можно определить с помощью слова, от которого оно зависит. в нашем случае это слово "головы" (существительное отвечает на вопрос именительного падежа, прилагательное отвечает на вопрос какой? -И.п.)

ПАДЕЖ ПРИЛАГАТЕЛЬНОГО тяжелые-Именительный.