Question

точки A (-6;3) B(2;3)C(4;3)D(-6;-3) вершины прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD найдите длину средней линии и площадь трапеции ​

Answer 1

Ответ: средняя линия трапеции =✓10;

S=10√10

Объяснение: вычислим средние точки боковых сторон АС и ВД по формуле:

(х1+х2)÷2; (у1+у2)÷2:

Ср.точка АСх= (-6+4)÷2= -2÷2= -1

СР.точка АСу=(3+3)÷2=6÷2=3

Средние Точки АС =(- 1; 3)

СР.точка ВДх=(2-6)÷2= -4÷2= - 2

СР.точка ВДу=(3-3)÷2=0÷2=0

Средняя точка ВД=( - 2; 0)

Теперь найдём длину средней линии трапеции, зная её координаты по формуле: (х1-х2)²+(у1-у2)²

Ср.линия=

=( -1+2)²+(3-0)²=1²+3²=√(1+9)=√10

Средняя линия=√10см

Теперь найдём длину стороны АС, которая является ещё и высотой трапеции по второй формуле:

АС= (-6-4)²+(3-3)²= (-10)²+0=√100=10

Сторона АС=10см. Теперь найдём площадь трапеции, зная среднюю линию и высоту по формуле:

S= средняя линия× высоту АС:

S=10√10см²