Question

диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой,Найдите сторони прямоугольника

Answer 1

Ответ:

16 см, 12 см.

Пусть у прямоугольнике ABCD AC - диагональ, AB и BC - стороны, причем BC большая сторона. AC = x см, тогда ВС = (x-4) см,

AB = (x - 8) см.

За теоремой Пифагора:

x^2 = (x-8)^2 + (x-4)^2;

x^2 = x^2 - 16x + 64 + x^2 - 8x + 16;

x^2 - 24x + 80 = 0

За теоремой Виета:

x1 = 20 ; x2 = 4 - не подходит

BC = 16 см, AB = 12 см, AC = 20.