Question

Объясните решение, пожалуйста

Материальная точка движется вдоль оси OxOx. На рисунке показан график зависимости проекции её скорости от времени. Концы отрезков находятся строго в узлах координатной сетки.

Определите:

Среднюю путевую скорость точки V_{cp}V
​cp
​​ (м/с) (отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени ) в интервале времени от 0 до 4 с.

Ответы вводите с точностью до десятых.

Ответ: 2,5​​

Answer 1

Vcp=весь путь/все время

0 - 2 с - тело разгоняется вдоль оси

2 - 2,5 с - тормозит и останавливается

2,5  -  3 с - движется с тем же ускорением, но обратно

3  -  4 с - движется равномерно против оси

Можно подсчитать путь на каждом участке, но проще воспользоваться тем, что пройденный путь численно равен площади фигуры под графиком скорости.

1 фигура - треугольник. S1=1/2*2,5*4=2*2,5=5 м (половина основания на высоту).

2 фигура - трапеция. S2=((1,5+1)/2) * 4 =5 м (полусумма оснований на высоту.)

Vcp=(S1+S2)/t=(5+5)/4=2,5 м/с - это ответ.