Question

На данной прямой находятся точки K(1;−3) и P(−3;2). Определи коэффициенты в уравнении этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «−», без скобок.)

Answer 1

Ответ:

k = - 1,25

b = - 1,75

Объяснение:

Общий вид уравнения прямой:

$y=kx+b$

где k и b - коэффициенты.

Подставим координаты данных точек в уравнение прямой:

$K(1; -3)$

$-3=k\cdot 1+b$

$P(-3; 2)$

$2=k\cdot(-3)+b$

Решим систему уравнений:

$\left\{ \begin{array}{ll}-3=k\cdot 1+b\\2=k\cdot(-3)+b\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}-3=k+b\; \: \; \: |\cdot (-1)\\2=-3k+b\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}3=-k-b\; \: \; \: |+\\2=-3k+b\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}5=-4k\\-3=k+b\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}k=-1,25\\b=-3-k\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}k=-1,25\\b=-1,75\end{array}$

$y=-1,25x-1,75$

Answer 2

Ответ: уравнение ищем в виде у=к*х+b, здесь к=Δу/Δх=-(2+3)/(1+3)=-5/4=-1,25, свободный член ь ищем из условия 2=-3*(-1,25)+ь⇒ь=2-3,75=-1,75. Искомое уравнение имеет вид у=-1,25*х-1,75. См фото.

Объяснение: