Question

Помогите пожалуйста. Какая теорема тут используется?

Answer 1

Теорема Менелая

BN/NA *AO/OM *MC/CB =1

BN/NA *5/1 *3/5 =1 => BN/NA =1/3  

Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.

S(BAC)/S(BAM) =5/2  

Площади треугольников с равными углами относятся как произведения прилежащих сторон.

S(NAO)/S(BAM) =3*5/4*6 =5/8  

S(BAM)/S(NBMO) =8/3  

S(BAC)/S(NBMO) =5/2 *8/3 =20/3  

S(BAC) =6 *20/3 =40