Question

Реши и дай ответ в градусах sinx⋅cosx=−√2/2sinx.


x= ? °n
x=±
°+
°n,гдеn∈Z

Answer 1

sinx · cosx = -√2/2 · sinx,

sinx · cosx + √2/2 · sinx = 0,

sinx(cosx + √2/2) = 0,

sinx = 0               или      cosх + √2/2 = 0,

x = πn,  n ∈ Z                   cosх = -√2/2,

                                         х = ±3π/4 + 2πk,  k ∈ Z.

Т.к. ответ просили дать в градусах, то:

x = 180°n,  n ∈ Z; х = ±135° + 360°k,  k ∈ Z.