Question

шукаю геніїв математики, буду вдячний​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y=\frac{x^{3} }{3} -2x^{2} +4x-6$

Производная всюду непрерывна.

Находим производную функции:

$y'=x^{2} -4x+4=(x-2)^{2} .$

Находим действительные корни производной:

$(x-2)^{2} =0\\x-2=0\\x=2.$

Имеем одну критическую точку х₀=2.

Исследуем эту точку:

при х₀<2  y'>0,

при х₀>2  y'>0       ⇒

По первому достаточному признаку существования экстремума функции следует, что в данной точке х₀=2 экстремума нет.   ⇒

Функция $y=\frac{x^{3} }{3}-2x^{2} +4x-6$ не имеет точек экстремума.