Question

Вычисли сторону и тупой угол ромба, если ∢ KLM =60° и MO = 6,5 мм.
ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!

Answer 1

Ответ: ∠LKN  = 120°, сторона ромба = 13 мм

Объяснение:

1) по теореме косинусов КМ²=KL²+ML²-2*KL*ML*cos∠KLM

KM = 2*OM = 2*6,5=13 (мм), KL=ML

13²=KL²+KL²-2*KL*KL*cos∠60°

169=2*KL²-2*KL²*0,5

169=2*KL²-KL²

169=KL²

KL=13 (мм) - сторона ромба

2)  ∠KLM + ∠LKN = 180° как односторонние для параллельных прямых NK и ML и секущей KL

т.е. 60° + ∠LKN = 180°

∠LKN = 180° - 60° = 120°