Question

помогите! срочно даю 10баллов
решить неравенство
фото во вложении
​

Answer 1

Вот, если неправильно, то извини.

Answer 2

$9^{x+1} -2*3^x<7\\9*9^x-2*3^x<7$

Замена:

$3^x=t, t>0\\9^x=(3^x)^2=t^2\\9t^2-2t<7\\9t^2-2t-7<0\\D=4-4*9*(-7)=256=16^2\\t_{1}=\frac{2+16}{18} =1\\t_{2}=\frac{2-16}{18} =-\frac{7}{9} \\-\frac{7}{9} <t<1$

С учётом ОДЗ:

$0<t<1\\0<3^x<1$

Условие "больше 0" можем откинуть, так как это уже учтено в свойствах показательной функции

$3^x<1\\3^x<3^0$

Основание показательной функции больше 1, поэтому можем сравнить степени с тем же знаком.

$x<0$

Ответ:

$x \in (-\infty;0)$