шесть различных чисел выбрали из списка 1,2,3,4,5,6,7,8,9и записали их по одному на каждой грани кубика.Оказалось,что все три суммы чисел,записанных на парах противоположных граней,равны между собой.Какое число записано напротив 5?
Ответы
Цифра 5 на кубике присутствует. Рассмотрим варианты:
1) напротив 5 записано число 1.
5+1 = 6
4+2 = 6
Третьей пары чисел, дающих в сумме 6 нет. Значит это не число 1.
2) напротив 5 записано число 2.
5+2 = 7
4+3 = 7
6+1 = 7
Есть три пары чисел, суммы которых равны. Это может быть число 2.
3) напротив 5 записано число 3.
5+3 = 8
7+1 = 8
6+2 = 8
Есть три пары чисел, суммы которых равны. Это может быть число 3.
4) напротив 5 записано число 4.
5+4 = 9
8+1 = 9
7+2 = 9
Есть три пары чисел, суммы которых равны. Это может быть число 4.
5) напротив 5 записано число 6.
5+6 = 11
7+4 = 11
8+3 = 11
Есть три пары чисел, суммы которых равны. Это может быть число 6.
6) напротив 5 записано число 7.
5+7 = 12
8+4 = 12
9+3 = 12
Есть три пары чисел, суммы которых равны. Это может быть число 7.
7) напротив 5 записано число 8.
5+8 = 13
7+6 = 13
9+4 = 13
Есть три пары чисел, суммы которых равны. Это может быть число 8.
8) напротив 5 записано число 9.
5+9 = 14
8+6 = 14
Третьей пары чисел, дающих в сумме 14 нет. Значит это не число 9.
Ответ: напротив 5 может быть записано любое число, кроме 1 и 9.