Question

Чисельник звичайного нескоротного дробу на 1 менший від знаменника. Якщо від чисельника відняти 7, а від знаменника відняти 5, то дріб зменшиться на 0,5. Знайдіть цей дріб.

Answer 1

Ответ: $\frac{9}{10} .$

Объяснение:

Нехай знаменник - х.    ⇒

Чисельник - (х-1).

$\frac{x-1}{x} -\frac{x-1-7}{x-5} =0,5\\\frac{x-1}{x} -\frac{x-8}{x-5} =\frac{1}{2} \\2*(x-1)*(x-5)-2*x*(x-8)=x*(x-5)\\2x^{2} -12x+10-2x^{2} +16x=x^{2} -5x\\4x+10=x^{2}-5x\\x^{2}-9x-10=0\\ D=121;\sqrt{D} =11\\x_{1}=10 ; x_{2}=-1$

x₂ ∉    ⇒

x=10.

10-1=9.