Question

при яких значеннях m рівняння 4х^2+mx+9=0, має один корінь?​

Answer 1

Відповідь : $m=6$

вираз $4x^2+mx+9$ має бути повним квадратом, аби рівняння мало єдиний корінь

$4x^2+mx+9=(2x)^2+2*x*\frac{m}{2}+3^2$

після перезапису виразу помітно, що $\frac{m}{2}$ має дорівнювати $6$

тоді маємо:

$(2x)^2+2*x*3+3^2=(2x+3)^2$

і бачимо, що дійсно, рівняння $(2x+3)^2=0$ має єдиний корінь рівний $-\frac{3}{2}$