Question

Производные! 1 курс Пожалуйста, умоляю
Найти частные производные второго порядка от функции z=f(x,y) и показать, что она удовлетворяет данному уравнению.

Answer 1

$1) \ \frac{\partial z}{\partial x}=cos(x+ay) \\ \\ \frac{\partial z}{\partial y}=acos(x+ay) \\ \\ \frac{\partial ^2z}{\partial x^2}=-sin(x+ay) \\ \\\frac{\partial ^2z}{\partial y^2}=-a^2sin(x+ay) \\\\ \frac{\partial ^2z}{\partial xy}=\frac{\partial ^2z}{\partial yx}=-asin(x+ay) \\ \\ 2) \ \frac{\partial ^2z}{\partial y^2}=a^2 *\frac{\partial ^2z}{\partial x^2} \\ \\ -a^2sin(x+ay)=-a^2sin(x+ay)$

Равенство верное