Question

На координатной плоскости Отметьте точку А (2;4). Укажите координаты симметричной ей точки относительно прямой у = - х.

Answer 1

Перпендикулярная прямая имеет уравнение у = х + в.

Подставим координаты точки А: 4 =2 + в, отсюда в = 4 - 2 = 2

Уравнение  у = х + 2.

Находим точку В на заданной прямой, относительно которой будем искать симметричную точку.

у = -х.

у = х + 2.

2у =    2,   у = 2/2 = 1,  х = -1.

Получили точку В(-1;  1).

Искомая точка:

х(А1) = 2х(В) - х(А) = 2*(-1) - 2 = -4.

у(А1) = 2у(В) - у(А) = 2*1  - 4 = -2.

Ответ: симметричная точка А1(-4; -2).