Question

даю 20 баллов. 10 класс

Answer 1

Ответ:

ребра FB и FD образуют угол 90°

Объяснение:

пусть ребро октаэдра а

рассмотрим треугольник BFD

BF=FD=a

BD=a√2 - диагональ квадрата ABCD

теорема косинусов

BD^2=BF^2+FD^2-2×BF×FD×cos <BFD

${(a \sqrt{2}})^{2} = {a}^{2} + {a}^{2} - 2 \times a \times a \times cos \alpha$

$2 {a}^{2} = 2 {a}^{2} - 2 {a}^{2} \times cos \alpha \\ cos \alpha = 0 \\ \alpha = {90}^{0}$