Предмет: Математика,
автор: ajlinanikolaeva464
Треугольник ABC имеет натуральные длины сторон и периметр 7. Определите все возможные длины сторон AB.
Ответы
Автор ответа:
0
Представить число 7 в виде суммы трех натуральных слагаемых можно следующими способами (с точностью до порядка слагаемых):
Представления первыми двумя способами не могут соответствовать сторонам треугольника, так как для них не выполняется неравенство треугольника. Заметим, что и , хотя каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон.
Значит, треугольник имеет стороны 1, 3, 3 или 2, 2, 3. Каких-либо других ограничений на сторону АВ нет, поэтому она может иметь длину 1, 2 или 3.
Ответ: 1, 2 или 3
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Kisuuulya
Предмет: Русский язык,
автор: Катюшка878
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: Julia0Black
Предмет: История,
автор: АняАлтын