Question

В треугольнике ABC AB=BC, угол B = 120 градусов, AC=$4sqrt{3}$. Найдите длину стороны AB.

Answer 1

ABC - равнобедренный, значит высота, проведенная из вершины B будет медианой и биссектрисой, т.е. BH перпендикуляр к AC, AH=HC, угол ABH=углу HBC=60 градусов$sinABH =frac{AH}{AB}$

значит $AB=frac{AH}{sinABH}$

$AH=2sqrt{3}$

$sin60=sqrt{3}/2$

$AB=frac{2*2*sqrt{3}}{sqrt{3}}=4$