Question

при якому значенні а і с система рівнянь {х-у=7 {ах+2у=с має безліч розв'язків. СРОЧНО НАДО НА КР!​

Answer 1

$\left \{ {{x-y=7} \atop {ax+2y=c}} \right. \\\left \{ {{x=y+7} \atop {a(y+7)+2y=c}} \right.$

Розглянемо друге рівняння системи:

$a(y+7)+2y=c\\ay+7a+2y=c\\(a+2)y=c-7a$

Рівняння матиме безліч розв'язків за такої умови:

$0y=0$

Знайдемо значення параметрів, при яких задані умови виконуються:

$\left \{ {{a+2=0} \atop {c-7a=0}} \right. \\\left \{ {{a=-2} \atop {c=-14}} \right.$

Відповідь: a = -2; c = -14