Question

1)Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=5,8 и d=1,2. 

Вычисли сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии.

  

Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых:

2)Вычисли 4-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = −2 и d = 3.

 

a4 = .

помогите
​

Answer 1

Ответ:

1) S₁₅=213

2) a₄=7

Объяснение:

1) Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$\displaystyle \tt S_n=\dfrac{2 \cdot a_1+(n-1) \cdot d}{2} \cdot n.$

Так как a₁=5,8 и d=1,2, то

$\displaystyle \tt S_{15}=\dfrac{2 \cdot 5,8+(15-1) \cdot 1,2}{2} \cdot 15=\dfrac{2 \cdot 5,8+14 \cdot 1,2}{2} \cdot 15=(5,8+8,4) \cdot 15=213.$

2) Формула n-го члена арифметической прогрессии:

$\displaystyle \tt a_n=a_1+(n-1) \cdot d.$

Так как a₁= -2 и d=3, то

$\displaystyle \tt a_4=-2+(4-1) \cdot 3=-2+3 \cdot 3 = -2+9=7.$