Question

Установите взаимное расположение двух окружностей с центрами О1 и О2 [3]
и радиусами R и r, если:
а) R = 11 см, r = 3,5 см, О1О2 = 10 см
б) R = 7,3 см, r = 3,7 см, О1О2 = 11 см
в) R = 7 см, r = 5 см, О1О2 = 15 см.

Answer 1

Ответ:

а) Центр О2 находится внутри окружности О1, окружности пересекаются

б) Расстояние между центрами равно сумме радиусов.  Каждая из окружностей лежит вне другой, но они имеют общую точку на линии центров (внешнее касание)

в) Каждая из окружностей целиком лежит вне другой. Окружности не имеют общих точек.

Объяснение:

а) 10 меньше, чем 11. Значит, r находится внутри окружности R.

   11-10=1 см - расстояние от О2 до границы окружности О1.

  1 меньше, чем 3,5, следовательно, окружности пересекаются

б) 7,3+3,7=11 см и расстояние О1О2 = 11 см, следовательно, окружности касательны друг к другу наружно.

в) 7+5=12 см, что меньше, чем О1О2 = 15 см, следовательно,  каждая из окружностей целиком лежит вне другой. Окружности не имеют общих точек.