Question

При каких значениях α уравнение:
1) х² + х - α = 0 не имеет корней;
1) 2х² - 16х + 5α = 0 имеет хотя бы один действительный корень?

Answer 1

${x}^{2} + x - a = 0 \\ D < 0 \\ 1 {}^{2} - 4 \times 1 \times (- a) < 0 \\ 1 + 4a < 0 \\ 4a < - 1 \: \: | \div 4\\ a <- 0.25$

$2x {}^{2} - 16x + 5a = 0 \\ D = 0 \\ ( - 16) {}^{2} - 4 \times 2 \times 5a = 0 \\ 256 - 40a = 0 \\ 40a = 256 \\ a = \frac{256}{40} \\ a = 6.4$