Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусам, АЕ - биссектриса, АЕ=20см, внешний угол при вершине В равен 150 градусам. Найти СЕ.
помогите с задачей заранее спасибо

Answer 1

ΔАВС; ∠С=90°; АЕ - биссектриса; АЕ=20 см; СЕ - ?

-----------------------------------------------------------------------

Внешний угол = сумме внутренних не смежных с ним

150=90+∠А; ∠А=60°; ⇒ ∠САЕ=30° (биссектриса)

Рассм. ΔСАЕ; ∠С-90°

катет СЕ лежит против ∠30° ⇒ СЕ=0,5 АЕ=0,5*20=10 см.

Ответ: СЕ=10 см.