Question

СРОЧНО!
відрізки ab і cd перетинаються в точці o так, що ao=ob oc=od. Доведіть що ad || bc​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: ∆АОD=∆ COB по двум сторонам и углу между ними, AO=OB, DO=OC по условию задачи, уголAOD=углу СОВ они вертикальные. Значит уголСВО=углу ОАD , а это накрест лежащие углы. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны

Answer 2

рассмотрим ΔАОD и ΔOCD

1) AO=BO (по условию)

2) DO=CO (по условию)

3) <АОD=<BOC (вертикальные)

=> ΔАОD = ΔOCD (по двум сторонам и углу между ними)

<А=<В (как соотв.элементы в равных треугольниках) => AD//BC при секущей АВ (если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны)