Question

Хорды МН и КР пересекаются в точкеТ. Найдите МН ,если КТ =6 ,РТ=8,а длина МТ в три раза меньше длины НТ. Даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

MH=16

Объяснение:

Так как хорды пересекаются в т. T они имеют соотношение:

${PT*KT=HT*MT$

Т.к. PT И KT нам известно, можем подставить:

$8*6=HT*MT$

По условию MT в 3 р. меньше HT , следовательно

3*MT=HT

Заменим HT в отношении

$8*6=3*MT*MT$

48=3*MT²

$\frac{48}{3} =MT^2\\16=MT^2\\MT=\sqrt{16} \\MT=4$

(MT=-4 не возможно т.к. длинна не может быть отрицательна)

Теперь найдем HT

HT=3*MT

HT=3*4=12

MH=MT+HT

MH=4+12=16