Question

Буду дуже вдячна! Розв'яжіть нерівність

Answer 1

Ответ:

n≤4.

Объяснение:

A²n₊1+Cn¹ ≤ 24;  n∈N

(n+1)!/(n+1-2)!+n!/(n-1)!1! ≤ 24;

(n+1)!/(n-1)! + n!/(n-1)!1! ≤ 24;

n(n+1) + n ≤ 24;

n^2+n+n ≤ 24;

n^2+2n-24 ≤ 0;

n₁₂=1/2(-2±10);

n₁=4;  n₂= -6.

n≤4.

Проверка:

A²₄ + C₄¹=4!/(4-2)!+4!/(4-1)!1!=3*4+4=12+4=16 < 24. верно!

Подставим n=5

A²₅ + C₅¹=5!/(5-2)!+5!/(5-1)!1!=3*4*5+4=60+4=64>24 а это уже много!