расстояние от пункта А до пункта В теплоход проплыл против течения за 1час 48мин . На обратный путь из пункта В до пункта А он затратил на 18 мин меньше. Скорость реки 2,4км/ч. Найдите собственную скорость теплохода.
Ответы
S=(vт-vр)t1
S=(vт+vр)t2
где S - путь, vт-скорость теплохода,vр- скорость реки ,t1 - время от А до В, t2- время от В до А
так как путь одинаков прировняем левые части
(vт-vр)t1=(vт+vр)t2
vт*t1 - vр*t1=vт*t2 + vр*t2
переносил неизвестные в одну, а известные в другую
vт*t1 - vт*t2=vр*t2 + vр*t1
отсюда получаем,что vт=vр*t2 + vр*t1/(t1-t2)
подставим числа и получим(время переведем в часы)
vт=2,4км/ч*1,5 ч + 2,4*1,8 ч / (1,8-1,5)=4,32+3,6/0,3=26,4 км/ч
1час 48мин=1,8час
1час 48мин-18мин=1час30мин=1,5час
(х-2,4)*1,8=(х+2,4)*1,5
1,8х-4,32=1,5х+3,6
1,8х-1,5х=3,6+4,32
0,3х=7,92
х=26,4км/ч
ответ:26,4км/ч