Question

ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!

Якщо помножити обидві частини рівняння на спільний знаменник дробів, то одержимо рівняння

Answer 1

Ответ: 6, -1

$\frac{4}{x-2}+\frac{1}{x+2}=\frac{x^2}{x^2-4}\\\\\frac{x^2}{(x-2)(x+2)}-\frac{4}{x-2}-\frac{1}{x+2}=0\\\\\frac{x^2}{(x-2)(x+2)}-\frac{4*(x+2)}{(x-2)*(x+2)}-\frac{1*(x-2)}{(x+2)*(x-2)}=0\\\\\frac{x^2-4(x+2)-(x-2)}{(x-2)(x+2)}=0\\\\\begin{equation*} \begin{cases} x^2-4x-8-x+2=0,\\ (x-2)(x+2)\neq0. \end{cases}\end{equation*}\begin{equation*} \begin{cases} x^2-5x-6=0,\\ x\neq\pm2. \end{cases}\end{equation*}$

$\begin{equation*} \begin{cases} x^2+x-6x-6=0,\\ x\neq\pm2. \end{cases}\end{equation*}\\\begin{equation*} \begin{cases} x(x+1)-6(x+1)=0,\\ x\neq\pm2. \end{cases}\\\begin{equation*} \begin{cases} (x-6)(x+1)=0,\\ x\neq\pm2. \end{cases}$

$x=6\ \ or\ \ x=-1$