Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Функция двух переменных задана в явном виде.

$z=3x^2-y^2+2xy-4y+1\; \; ,\; \; M_0(1;1;1)\\\\z'_{x}=6x+2y\; \; ,\; \; z'_{x}(M_0)=6+2=8\\\\z'_{y}=-2y+2x-4\; \; ,\; \; z'_{y}=(M_0)=-2+2-4=-4\\\\z_0=z(M_0)=3-1+2-4+1=1\\\\\\\boxed {\; z'_{x}(M_0)\cdot (x-x_0)+z'_{y}(M_0)\, (y-y_0)-(z-z_0)=0\; }\\\\kasat.plosk.:\; \; 8(x-1)-4(y-1)-(z-1)=0\\\\8x-4y-z-3=0$

$\boxed {\; \frac{x-x_0}{z'_{x}(M_0)}=\frac{y-y_0}{z'_{y}(M_0)}=\frac{z-z_0}{-1}\; }\\\\\\normal:\; \; \dfrac{x-1}{8}=\dfrac{y-1}{-4}=\dfrac{z-1}{-1}$