Question

площа прямокутника 640 м,а довжина сторони 40 м. Знайди площу квадрата,периметр якого дорівнює периметру прямокутника.

Answer 1

I способ:

 

S₁ - площадь прямоугольника

S₂ - площадь квадрата

а₁ - длина прямоугольника

============================================================

S₁=640 м²

а₁=40 м

Р₁=Р₂

b₁ - ? м

S₂ - ? м²

Решение:

S₁=a₁·b₁ ⇒ b₁=S₁:а₁=640:40=16 (м) - ширина прямоугольника.

Р₁=2(а₁+b₁)=2(40+16)=2·56=112 (м) - периметр прямоугольника.

 

Р₁=Р₂ 

Р=4а - формула периметра для квадрата.

 

Р₂=4а₂ ⇒ а₂=Р₂:4=112:4=28 (м) - сторона квадрата.

 

S=a² - формула площади для квадрата.

 

S₂=a₂²=28²=28·28=784 (м²) - площадь квадрата.

Ответ: 784 м² площадь квадрата.

============================================================

II способ:

 

$a$ - длина

 

$b$ - ширина

 

$S_{p}$ - площадь прямоугольника

 

$S_{k}$ - площадь квадрата

=======================================

$S_{p}=640$ м²

 

$a=40$ м

 

$b-?$ м

 

$S_{k}-?$ м²

 

$P_{p}=P_{k}$

Решение:

$S=acdot b$

 

$S_{p}=acdotb$ ⇒ $b=S_{p}:a=640:40=16$ (м) - ширина прямоугольника.

 

$P_{p}=2(a+b)=2(40+16)=2cdot56=112$ - периметр прямоугольника.

 

$P_{p}=P_{k}$

 

$P=4a$ - формула периметра для квадрата.

 

$P_{k}=4a$ ⇒ $a=P_{k}:4=112:4=28$ (м) - сторона квадрата.

 

$S=a^{2}$ - формула площади для квадрата.

 

$S_{k}=a^{2}=acdot a=28cdot28=784$ (м²) - площадь квадрата.

 

Ответ: площадь квадрата 784 м².

Answer 2

640/40=16 м - ширина прямокутника

2*(40+16)=112 м - периметр прямокутника

112/4=28 м - сторона квадрата

28*28=784 м кв - площа квадрата