Question

Два специалиста по росписи стен, работая вместе, могут расписать стену за 18 часов. За сколько часов, работая отдельно, выполнит эту роспись первый специалист, если он за три часа выполняет такую же часть работы, какую второй - за четыре часа.

Answer 1

Ответ:

1) 31,5 часов; 2) 42 часа

Объяснение:

Пусть первый выполнит всю работу за х часов, по 1/х части в час.

За 3 часа он выполнит 3/х часть работы.

Второй выполнит такую же часть 3/х за 4 часа. Значит, за 1 час он выполнит 3/(4х).

А всю работу он выполнит за 4x/3 часов.

А вместе они за 1 час выполнят 1/18 часть работы.

1/x + 3/(4x) = 1/18

4/(4x) + 3/(4x) = 1/18

7/(4x) = 1/18

4x = 7*18 = 126

x = 126/4 = 31,5 час - за столько выполнит работу первый работник.

4x/3 = 126/3 = 42 часа - за столько выполнит работу второй работник.