Question

Знайти два числа різниця яких дорівнює 7 а добуток 198!Розв'язати через нехай,квадратне рівняння,дискримінант

Answer 1

Позначемо шукані числа через $x$ та $y$. Складемо систему рівнянь:

$\begin{cases}x-y=7\\xy=198\end{cases}$

Викоремимо з першого рівняння $y$ та підставимо в друге:

$\begin{cases}y=x-7 \\x(x-7)=198 \end{cases}\\x^2-7x-198=0\\D=(-7)^2-4 \cdot (-198)=49+792=841\\\sqrt{D}=\sqrt{841}=29\\\\x_1=\dfrac{7+29}{2}=\dfrac{36}{2}=18; \quad \qquad y_1=11\\x_2=\dfrac{7-29}{2}=\dfrac{-22}{2}=-11; \quad \; \; y_2=-18$

Відповідь: (18; 11) або (–11; –18).