Question

У двох бідонах разом було 75 л олії. Після того як половину олії з першого бідона перелили в другий, олії в другому бідоні стало в 4 рази більше, ніж у першому. По скільки олії було в кожному бідоні спочатку?

Answer 1

Нехай у першому бідоні було $x$ олії, а в другому — $y$ олії. Запишемо у вигляді рівняння:

$x+y=75$

Якщо перелити половину олії з першого бідона до другого, то в першому залишиться $0{,}5x$ олії, а в другому стане $y+0{,}5x$ олії. У вигляді рівняння це буде так: $y+0{,}5x=4 \cdot 0{,}5x$.

Складемо обидва рівняння в систему:

$\begin{cases}x+y=75\\y+0{,}5x=4 \cdot 0{,5}x\end{cases}$

$\begin{cases}x+y=75\\y=1{,}5x\end{cases}\\x+1{,}5x=75\\2{,}5x=75\\x=75:2{,}5=30\\y=1{,}5 \cdot 30=45$

Відповідь: у першому бідоні 30 л, у другому – 45 л.