Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює l, а кут при основі a.Знайдіть площу трикутника​.

Answer 1

Ответ:

(l²sin2a)/2.

Объяснение:

1. По теореме площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла, заключённого между ними.

2. Пусть в данном треугольнике АВС стороны АВ = ВС = l, а угол при основании ВАС имеет градусную меру a,

S = 1/2•AB•BC•sinB.

3. ∠A = ∠C = a (углы при основании равнобедренного треугольника равны), тогда

∠В = 180° - 2а,

sinB = sin(180° - 2а) = sin2a, тогда

S = 1/2•AB•BC•sinB = 1/2•l•l•sin2a = 1/2•l²•sin2a.