Предмет: Алгебра, автор: makotalilia12

знайти проміжки зростання і спадання функції у=5+4х-х^2​

Ответы

Автор ответа: bearcab
0

Ответ:

Функция у=5+4х-х² возрастает от (-∞; 2].

Функция у=5+4х-х² убывает от [2; +∞).

Объяснение:

Найдем производную данной функции

y'=4-2x

Найдем критическую точку данной функции у=5+4х-х²

4-2х=0

4=2х  разделим на 2 обе части

х=4:2

х=2.

Теперь надо доказать, что какая это точка - минимума или максимума?

При х=1  

y'(1)=4-2*1

y'=2>0 .  

При х=3

y'(3)=4-2*3

y'(3)=-2.

То есть знак меняется с "+" на "-".

Значит х=2 - максимум функции. Это вершина параболы с ветвями вниз.

Функция у=5+4х-х² возрастает от (-∞; 2].

Функция у=5+4х-х² убывает от [2; +∞).

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: 5РитаСвет5