Question

В окружности проведен диаметр КР, точка М принадлежит окружности, угол МРК равен 45 градусов, МР = 5 см. Найти длину хорды КМ. С рисунком желательно.

Answer 1

Рассмотрим угол КМР - вписанный, КР - диаметр, тогда дуга КР - полуокружность (равна 180°, так как градусная мера окружности - 360°). Вписанный угол КМР упирается на полуокружность, следовательно, он равен 90°.

Рассмотрим треугольник КМР - прямоугольный, с углом в 45°, тогда ещё и равнобедренный. Катеты КМ = МР = 5 см, так как это боковые стороны.

Ответ: 5 см.