Question

упростить cos5a +cosa/cos2a cosa-sin2a sina , пожалуйста, сегодня сдать надо

Answer 1

$\frac{ cos5a+cosa}{cos2acosa-sin2asina}=\frac{2*cos\frac{5a+a}{2}cos\frac{5a-a}{2}}{cos(2a+a)}=\frac{2cos3a*cos2a}{cos3a}=2cos2a$

Для решения использованы формула суммы косинусов и формула косинуса суммы:

$cosa+cos\beta =2cos\frac{a+\beta}{2}*cos\frac{a-\beta}{2}\\\\cosacos\beta -sinasin\beta=cos(a+\beta)$