В прямоугольный треугольник АВС, С=90 градусов, вписана окружность. Найдите ее радиус, если катеты треугольника равны 6 и 8.
СРОЧНО! 30 БАЛЛОВ!!
Ответы
Ответ:
Выясним, каким количеством сантиметров определяется гипотенуза такого треугольника:
√(62 + 82) = √(36 + 64) = √100 = 10.
Как мы знаем, диаметр описанной окружности равен гипотенузе, следовательно, ее радиус будет равен:
10 : 2 = 5.
Как известно, радиус окружности, что вписана в такую фигуру, можно вычислить по следующей формуле: (a + b - c) : 2, где a и b - катеты, а с - гипотенуза.
Вычислим радиус вписанной окружности:
(6 + 8 - 10) : 2 = 2.
Ответ: Радиус описанной - 5 см, вписанной - 2 см
Ответ:
5
Пошаговое объяснение:
1. ABC - прямоугольный треугольник, вписанный в окружность. Значит радиус окружности будет равен половине гипотенузы
2. Гипотенуза находится по теореме пифагора
а2 + b2 = c2
6 в квадрате + 8 в квадрате = с2
36 + 64 = с2
100 = с2
с = корень из 100
с = 10
3. R = 10 \ 2 = 5